Christian nació el 1 de junio de 1996 en Uruguay.

El volante de 25 años se inició futbolísticamente en Nacional de Montevideo, Club en el que debutó el 10 de febrero de 2018. En el equipo uruguayo jugó 43 partidos y marcó 3 goles.

Desde la temporada 2018/2019, Oliva fue protagonista del fútbol Europeo. En primer lugar fue transferido al Cagliari, equipo italiano con el que disputó 32 partidos y para el cual convirtió 2 goles. En la última temporada, el flamante refuerzo Albiazul formó parte del Valencia, en la Liga Española.

Christian se vincula al Club de manera definitiva, con contrato hasta 2024.